Resolva a equação com radicais $\sqrt[3]{x-1}=2$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=9$
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Aplicamos a regra: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}$, onde $a=\frac{1}{3}$, $b=2$, $x^a=b=\sqrt[3]{x-1}=2$, $x=x-1$ e $x^a=\sqrt[3]{x-1}$

Aprenda online a resolver problemas equações com raízes cúbicas passo a passo.

$\left(\sqrt[3]{x-1}\right)^3=2^3$

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Aprenda online a resolver problemas equações com raízes cúbicas passo a passo. Resolva a equação com radicais (x-1)^(1/3)=2. Aplicamos a regra: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, onde a=\frac{1}{3}, b=2, x^a=b=\sqrt[3]{x-1}=2, x=x-1 e x^a=\sqrt[3]{x-1}. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x, onde a=\frac{1}{3}, b=3, x^a^b=\left(\sqrt[3]{x-1}\right)^3, x=x-1 e x^a=\sqrt[3]{x-1}. Aplicamos a regra: a^b=a^b, onde a=2, b=3 e a^b=2^3. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=-1, b=8, x+a=b=x-1=8 e x+a=x-1.

Resposta final para o problema

$x=9$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de: $\sqrt[3]{x-1}-2$

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São aquelas equações cujo grau (maior expoente) é 3.

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