$\lim_{x\to\infty }\left(x^{\frac{1}{x}}\right)$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(infinito)lim(x^(1/x)). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), onde a=x, b=\frac{1}{x} e c=\infty . Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=\ln\left(x\right), b=1 e c=x. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, onde a=e, b=\frac{\ln\left(x\right)}{x} e c=\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, onde a=e e c=\infty .