Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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Fatore o polinômio $x^4+2x^3$ pelo seu máximo divisor comum (MDC): $x^{3}$
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$\lim_{x\to\infty }\left(\sqrt{x^{3}\left(x+2\right)}-\left(x^2+x\right)\right)$
Aprenda online a resolver problemas limites por racionalização passo a passo. (x)->(infinito)lim((x^4+2x^3)^(1/2)-(x^2+x)). Fatore o polinômio x^4+2x^3 pelo seu máximo divisor comum (MDC): x^{3}. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Simplifique \sqrt{x^{3}} aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 3 e n é igual a \frac{1}{2}. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), onde a=\sqrt{x^{3}}\sqrt{x+2}-\left(x^2+x\right) e c=\infty .
