Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Podemos resolver a integral $\int x^3\sqrt{1-x^2}dx$ usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável
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$x=\sin\left(\theta \right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Calcule a integral int(x^3(1-x^2)^(1/2))dx. Podemos resolver a integral \int x^3\sqrt{1-x^2}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos. Aplicando a identidade trigonométrica: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
