$\int\sec\left(x\right)^3dx$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{1}{2}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+\frac{1}{2}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\int\sec\left(\theta \right)^ndx$$=\int\sec\left(\theta \right)^2\sec\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, onde $n=3$

Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo.

$\int\sec\left(x\right)^2\sec\left(x\right)dx$

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Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo. int(sec(x)^3)dx. Aplicamos a regra: \int\sec\left(\theta \right)^ndx=\int\sec\left(\theta \right)^2\sec\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, onde n=3. Podemos resolver a integral \int\sec\left(x\right)^2\sec\left(x\right)dx aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula. Primeiro, identificamos u e calculamos du. A seguir, identificamos dv e calculamos v.

Resposta final para o problema

$\frac{1}{2}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+\frac{1}{2}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{1}{2}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+\frac{1}{2}\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)+C_0$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Integrais Trigonométricas

São aquelas integrais que contêm funções trigonométricas e suas potências. Para melhor compreensão e resolução, eles foram separados em diferentes casos.

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