Resposta final para o problema
$\sqrt{49+x^2}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Podemos resolver a integral $\int\frac{x}{\sqrt{49+x^2}}dx$ usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável
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$x=7\tan\left(\theta \right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(x/((49+x^2)^(1/2)))dx. Podemos resolver a integral \int\frac{x}{\sqrt{49+x^2}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos. Simplificando.
Resposta final para o problema
$\sqrt{49+x^2}+C_0$
