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$\int\frac{7x+3}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}dx$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$5\ln\left|x+4\right|+2\ln\left|x-1\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
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Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração $\frac{7x+3}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$ em $2$ frações mais simples

$\frac{7x+3}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}=\frac{A}{x+4}+\frac{B}{x-1}$

Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo.

$\frac{7x+3}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}=\frac{A}{x+4}+\frac{B}{x-1}$

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Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. int((7x+3)/((x+4)(x-1)))dx. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{7x+3}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)} em 2 frações mais simples. Precisamos encontrar os valores dos coeficientes A, B para que a igualdade seja válida. O primeiro passo é se livrar do denominador multiplicando ambos os lados da equação da etapa anterior por \left(x+4\right)\left(x-1\right). Multiplicando polinômios. Simplificando.

Resposta final para o problema

$5\ln\left|x+4\right|+2\ln\left|x-1\right|+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $5\ln\left|x+4\right|+2\ln\left|x-1\right|+C_0$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Integração por Frações Parciais

O método de decomposição em frações simples ou frações parciais consiste em decompor um quociente de polinômios em uma soma de frações de polinômios de menor grau. É usado principalmente em cálculo integral.

Fórmulas Usadas

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