Resposta final para o problema
$\frac{1}{4}x^2e^{4x}-\frac{1}{8}xe^{4x}+\frac{1}{32}e^{4x}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções exponenciais passo a passo. int(x^2e^(4x))dx. Podemos resolver a integral \int x^2e^{4x}dx aplicando o método tabular de integração por partes, que nos permite integrar sucessivamente integrais da forma \int P(x)T(x) dx por partes. P(x) é normalmente um polinômio e T(x) é uma função transcendente como \sin(x), \cos(x) e e^x. O primeiro passo é escolher as funções P(x) e T(x). Diferencie P(x) até que se torne 0. Integre T(x) tantas vezes quantas tivemos que derivar P(x), então devemos integrar e^{4x} um total de 3 vezes. Com as derivadas e integrais de ambas as funções construímos a seguinte tabela.
Resposta final para o problema
$\frac{1}{4}x^2e^{4x}-\frac{1}{8}xe^{4x}+\frac{1}{32}e^{4x}+C_0$
