Resposta final para o problema
$1+\frac{x}{x^2+1}$
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Solução explicada passo a passo
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1
Dividimos polinômios, $x^2+x+1$ por $x^2+1$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}+1;}{\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}+1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+1;}\underline{-x^{2}\phantom{-;x^n}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{-x^{2}-1\phantom{;}\phantom{;};}\phantom{;}x\phantom{;}\phantom{-;x^n}\\\end{array}$
2
Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado
$1+\frac{x}{x^2+1}$
Resposta final para o problema
$1+\frac{x}{x^2+1}$
