Resposta final para o problema
$x+1+\frac{6}{x+2}$
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1
Dividimos o polinômio por $x+2$ usando divisão sintética (ou regra de Ruffini). Primeiramente, escrevemos os coeficientes dos termos do polinômio do numerador ordenados em ordem decrescente de grau (se não houver tal grau, é colocado um zero). Em seguida, baixamos o primeiro coeficiente ($1$) e multiplicamos pela raiz do denominador ($-2$). Somamos o resultado ao segundo coeficiente e multiplicamos novamente o resultado desta soma por $-2$ e assim por diante
$\left|\begin{matrix}1 & 3 & 8 \\ & -2 & -2 \\ 1 & 1 & 6\end{matrix}\right|-2$
2
Na última linha da divisão aparecem os novos coeficientes do polinômio. Reescrevemos o polinômio (um grau menor) com os novos coeficientes obtidos, e o resto ($6$) dividido pelo polinômio denominador
$x+1+\frac{6}{x+2}$
Resposta final para o problema
$x+1+\frac{6}{x+2}$
