Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
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Aplicamos a regra: $a^{\left(b+c\right)}$$=a^ba^c$
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$\frac{dy}{dx}=e^ye^{-x}$
Aprenda online a resolver problemas diferenciação logarítmica passo a passo. dy/dx=e^(y-x). Aplicamos a regra: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=e^{-x}, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=e^{-x}dx, dyb=\frac{1}{e^y}dy e dxa=e^{-x}dx. Resolva a integral \int\frac{1}{e^y}dy e substitua o resultado na equação diferencial.