Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas limites por fatoração passo a passo. (x)->(2)lim((x^2-4x+4)/(x^3-12x+16)). Podemos fatorar o polinômio x^3-12x+16 usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0 lá existe uma raiz racional da forma \pm\frac{p}{q}, onde p pertence aos divisores do termo independente a_0, e q pertence aos divisores do coeficiente principal a_n. Liste todos os divisores p do termo independente a_0, que é igual a 16. A seguir, liste todos os divisores do coeficiente principal a_n, que é igual a 1. As raízes possíveis \pm\frac{p}{q} do polinômio x^3-12x+16 serão então. Testando todas as raízes possíveis, descobrimos que -4 é uma raiz do polinômio (substituí-lo no polinômio torna-o zero).
