Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
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Se avaliarmos diretamente o limite $\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{x}\right)$ como $x$ tende a $0$, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada
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$\frac{0}{0}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(0)lim(((x+2)^(1/2)-2^(1/2))/x). Se avaliarmos diretamente o limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{x}\right) como x tende a 0, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada. Podemos resolver este limite aplicando a regra de L'Hôpital, que consiste em determinar a derivada do numerador e do denominador separadamente. Depois de diferenciar o numerador e o denominador, e simplificar, o limite resulta em. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=\left(x+2\right)^{-\frac{1}{2}}, b=1 e c=2.
