Resposta final para o problema
$2t\ln\left|t\right|-2t+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicar propriedades de logaritmos para expandir e simplificar a expressão logarítmica $\ln\left(t^2\right)$ dentro da integral
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\int2\ln\left(t\right)dt$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(ln(t^2))dt. Aplicar propriedades de logaritmos para expandir e simplificar a expressão logarítmica \ln\left(t^2\right) dentro da integral. Aplicamos a regra: \int cxdx=c\int xdx, onde c=2 e x=\ln\left(t\right). Aplicamos a regra: \int\ln\left(x\right)dx=x\ln\left(x\right)-x+C, onde x=t. Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração C.
Resposta final para o problema
$2t\ln\left|t\right|-2t+C_0$
