Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Podemos fatorar o polinômio $2x^3+9x^2+14x+8$ usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0$ lá existe uma raiz racional da forma $\pm\frac{p}{q}$, onde $p$ pertence aos divisores do termo independente $a_0$, e $q$ pertence aos divisores do coeficiente principal $a_n$. Liste todos os divisores $p$ do termo independente $a_0$, que é igual a $8$
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$1, 2, 4, 8$
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. int((2x^3+9x^214x+8)/(x(x+2)(x^2+2)))dx. Podemos fatorar o polinômio 2x^3+9x^2+14x+8 usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0 lá existe uma raiz racional da forma \pm\frac{p}{q}, onde p pertence aos divisores do termo independente a_0, e q pertence aos divisores do coeficiente principal a_n. Liste todos os divisores p do termo independente a_0, que é igual a 8. A seguir, liste todos os divisores do coeficiente principal a_n, que é igual a 2. As raízes possíveis \pm\frac{p}{q} do polinômio 2x^3+9x^2+14x+8 serão então. Testando todas as raízes possíveis, descobrimos que -2 é uma raiz do polinômio (substituí-lo no polinômio torna-o zero).
