Resposta final para o problema
$\frac{1}{4}\ln\left(\frac{y}{x}-1\right)=\ln\left(x\right)+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=\frac{-4x+5y}{x}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. y^'=(-4x+5y)/x. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Podemos identificar que a equação diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{-4x+5y}{x} é homogênea, pois está escrita em sua forma padrão \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis f(x,y) e ambas são funções homogêneas de mesmo grau. Fazemos a substituição: y=ux. Expanda e simplifique.
Resposta final para o problema
$\frac{1}{4}\ln\left(\frac{y}{x}-1\right)=\ln\left(x\right)+C_0$
