Calcule a integral $\int\left(3x^2-8x+13\left(x+1\right)\right)dx$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{3}+\frac{131}{12}x+C_0$
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Solução explicada passo a passo

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Reescreva a expressão $3x^2-8x+13\left(x+1\right)$ que está dentro da integral na forma fatorada

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$\int\left(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{131}{12}\right)dx$

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Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. Calcule a integral int(3x^2-8x13(x+1))dx. Reescreva a expressão 3x^2-8x+13\left(x+1\right) que está dentro da integral na forma fatorada. Expanda a integral \int\left(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{131}{12}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2dx resulta em: \left(x+\frac{5}{6}\right)^{3}. A integral \int\frac{131}{12}dx resulta em: \frac{131}{12}x.

Resposta final para o problema

$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{3}+\frac{131}{12}x+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

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Conceito Principal: Métodos de Integração

São técnicas avançadas para resolver integrais muito mais complexas.

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