Resposta final para o problema
$\frac{z^{\left(v+1\right)}v\ln\left|z\right|+z^{\left(v+1\right)}\ln\left|z\right|-z^{\left(v+1\right)}}{\left(v+1\right)^2}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Podemos resolver a integral $\int z^v\ln\left(z\right)dz$ aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo.
$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. int(z^vln(z))dz. Podemos resolver a integral \int z^v\ln\left(z\right)dz aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula. Primeiro, identificamos u e calculamos du. A seguir, identificamos dv e calculamos v. Calcule a integral para encontrar v.
Resposta final para o problema
$\frac{z^{\left(v+1\right)}v\ln\left|z\right|+z^{\left(v+1\right)}\ln\left|z\right|-z^{\left(v+1\right)}}{\left(v+1\right)^2}+C_0$
