$\left(\frac{n^{5x}}{n^{\left(3x+1\right)}}\frac{n^{2x}}{n^3}\right)^{\left(x-2\right)}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$n^{\left(4x-4\right)\left(x-2\right)}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{a^m}{a^n}$$=a^{\left(m-n\right)}$, onde $a^n=n^{\left(3x+1\right)}$, $a^m=n^{5x}$, $a=n$, $a^m/a^n=\frac{n^{5x}}{n^{\left(3x+1\right)}}$, $m=5x$ e $n=3x+1$

Aprenda online a resolver problemas potência de um produto passo a passo.

$\left(n^{\left(5x-\left(3x+1\right)\right)}\frac{n^{2x}}{n^3}\right)^{\left(x-2\right)}$

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Aprenda online a resolver problemas potência de um produto passo a passo. ((n^(5x))/(n^(3x+1))(n^(2x))/(n^3))^(x-2). Aplicamos a regra: \frac{a^m}{a^n}=a^{\left(m-n\right)}, onde a^n=n^{\left(3x+1\right)}, a^m=n^{5x}, a=n, a^m/a^n=\frac{n^{5x}}{n^{\left(3x+1\right)}}, m=5x e n=3x+1. Aplicamos a regra: \frac{a^m}{a^n}=a^{\left(m-n\right)}, onde a^n=n^3, a^m=n^{2x}, a=n, a^m/a^n=\frac{n^{2x}}{n^3}, m=2x e n=3. Aplicamos a regra: x^mx^n=x^{\left(m+n\right)}, onde x=n, m=5x-\left(3x+1\right) e n=2x-3. Reduzindo termos semelhantes 5x e 2x.

Resposta final para o problema

$n^{\left(4x-4\right)\left(x-2\right)}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $n^{\left(4x-4\right)\left(x-2\right)}$

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Um produto elevado a um expoente é equivalente ao produto de cada fator elevado ao expoente: $\left(b\cdot c\right)^n=b^n\cdot c^n$.

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