$\int7\csc\left(x\right)^3dx$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$-\frac{7}{8}\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)-\frac{7}{8}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=7$ e $x=\csc\left(x\right)^3$

$7\int\csc\left(x\right)^3dx$

Aprenda online a resolver problemas limites de substituição direta passo a passo.

$7\int\csc\left(x\right)^3dx$

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Aprenda online a resolver problemas limites de substituição direta passo a passo. int(7csc(x)^3)dx. Aplicamos a regra: \int cxdx=c\int xdx, onde c=7 e x=\csc\left(x\right)^3. Aplicamos a regra: \int\csc\left(\theta \right)^3dx=\int\csc\left(\theta \right)^2\csc\left(\theta \right)dx. Podemos resolver a integral \int\csc\left(x\right)^2\csc\left(x\right)dx aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula. Primeiro, identificamos u e calculamos du.

Resposta final para o problema

$-\frac{7}{8}\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)-\frac{7}{8}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $-\frac{7}{8}\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)-\frac{7}{8}\ln\left(\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right)+C_0$

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