ddx(xarcsin(x)3)\frac{d}{dx}\left(x\arcsin\left(x\right)^3\right)

Solução passo a passo

ddx xsin1x3
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Resposta final para o problema

arcsin(x)2(arcsin(x)+3x1x2)\arcsin\left(x\right)^2\left(\arcsin\left(x\right)+\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}\right)
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: ddx(ab)\frac{d}{dx}\left(ab\right)=ddx(a)b+addx(b)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), onde d/dx=ddxd/dx=\frac{d}{dx}, ab=xarcsin(x)3ab=x\arcsin\left(x\right)^3, a=xa=x, b=arcsin(x)3b=\arcsin\left(x\right)^3 e d/dx?ab=ddx(xarcsin(x)3)d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\arcsin\left(x\right)^3\right)

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$\frac{d}{dx}\left(x\right)\arcsin\left(x\right)^3+x\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(x\right)^3\right)$

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Aprenda online a resolver problemas derivação de produto passo a passo. d/dx(xarcsin(x)^3). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), onde d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\arcsin\left(x\right)^3, a=x, b=\arcsin\left(x\right)^3 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\arcsin\left(x\right)^3\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), onde a=3 e x=\arcsin\left(x\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right).

Resposta final para o problema

arcsin(x)2(arcsin(x)+3x1x2)\arcsin\left(x\right)^2\left(\arcsin\left(x\right)+\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}\right)

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