Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Podemos resolver a integral $\int\frac{x^2}{\sqrt{2401-x^2}}dx$ usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo.
$x=49\sin\left(\theta \right)$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. int((x^2)/((2401-x^2)^(1/2)))dx&0&49. Podemos resolver a integral \int\frac{x^2}{\sqrt{2401-x^2}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=117649, b=\sin\left(\theta \right)^2\cos\left(\theta \right) e c=\sqrt{2401-2401\sin\left(\theta \right)^2}.
