Resolva a equação quadrática $4+\sqrt{2k^2-5k+1}=2+\sqrt{k^2-2k+1}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$k=\frac{-1+\sqrt{33}}{2},\:k=\frac{-1-\sqrt{33}}{2}$
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Solução explicada passo a passo

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Agrupe os termos da equação movendo os termos que contêm a variável $k$ para o lado esquerdo e aqueles que não a contêm para o lado direito

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$\sqrt{2k^2-5k+1}-\sqrt{k^2-2k+1}=2-4$

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Aprenda online a resolver problemas equações quadráticas passo a passo. Resolva a equação quadrática 4+(2k^2-5k+1)^(1/2)=2+(k^2-2k+1)^(1/2). Agrupe os termos da equação movendo os termos que contêm a variável k para o lado esquerdo e aqueles que não a contêm para o lado direito. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=2, b=-4 e a+b=2-4. O trinômio k^2-2k+1 é um trinômio quadrado perfeito, pois seu discriminante é igual a zero. Usamos a relação do trinômio quadrado perfeito.

Resposta final para o problema

$k=\frac{-1+\sqrt{33}}{2},\:k=\frac{-1-\sqrt{33}}{2}$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de: $4+\sqrt{2k^2-5k+1}-2-\sqrt{k^2-2k+1}$

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