Resposta final para o problema
$y=-4+\sqrt{\frac{-64x^2+640x-16z^2-128z-2624}{64}+16},\:y=-4-\sqrt{\frac{-64x^2+640x-16z^2-128z-2624}{64}+16}$
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Solução explicada passo a passo
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Agrupe os termos da equação
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$64y^2+512y=-64x^2+640x-16z^2-128z-2624$
Aprenda online a resolver problemas equações passo a passo. Resolva a equação quadrática 64x^2-640x64y^2512y16z^2128z+2624=0. Agrupe os termos da equação. Fatore o polinômio 64y^2+512y pelo seu máximo divisor comum (MDC): 64y. Aplicamos a regra: ax=b\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}, onde a=64, b=-64x^2+640x-16z^2-128z-2624 e x=y\left(y+8\right). Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=y, b=8, x=y e a+b=y+8.
Resposta final para o problema
$y=-4+\sqrt{\frac{-64x^2+640x-16z^2-128z-2624}{64}+16},\:y=-4-\sqrt{\frac{-64x^2+640x-16z^2-128z-2624}{64}+16}$
