Resposta final para o problema
$y=\frac{x^{3}+C_0}{x^2}$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$x^2\frac{dy}{dx}+2xy=3x^2$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. x^2y^'+2xy=3x^2. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Divida todos os termos da equação diferencial por x^2. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=\frac{2}{x} e Q(x)=3. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x).
Resposta final para o problema
$y=\frac{x^{3}+C_0}{x^2}$
