Resposta final para o problema
$f\left(x\right)=\frac{x^2+12x-160}{\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}$
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Aplicamos a regra: $\left(x+a\right)\left(x+b\right)$$=x^2+\left(a+b\right)x+ab$, onde $a=-8$, $b=20$, $x+b=x+20$ e $x+a=x-8$
Aprenda online a resolver problemas produto de binômios com termo comum passo a passo.
$f\left(x\right)=\frac{x^2+\left(-8+20\right)x-8\cdot 20}{\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}$
Aprenda online a resolver problemas produto de binômios com termo comum passo a passo. f(x)=((x-8)(x+20))/((x+2^(1/2))(x-*5^(1/2))). Aplicamos a regra: \left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab, onde a=-8, b=20, x+b=x+20 e x+a=x-8. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=20, b=-8 e a+b=-8+20. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=-8\cdot 20, a=-8 e b=20.
Resposta final para o problema
$f\left(x\right)=\frac{x^2+12x-160}{\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}$
