$f\left(x\right)=\frac{\sqrt[6]{\left(x+7\right)^{5}}\sqrt[6]{\left(x-9\right)^{5}}}{\sqrt[6]{\left(3x+8\right)^{5}}}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$f\left(x\right)=\frac{\sqrt[6]{\left(x^2-2x-63\right)^{5}}}{\sqrt[6]{\left(3x+8\right)^{5}}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $a^nb^n$$=\left(ab\right)^n$, onde $a=x+7$, $b=x-9$ e $n=\frac{5}{6}$

$f\left(x\right)=\frac{\sqrt[6]{\left(\left(x+7\right)\left(x-9\right)\right)^{5}}}{\sqrt[6]{\left(3x+8\right)^{5}}}$

Aprenda online a resolver problemas produto de binômios com termo comum passo a passo.

$f\left(x\right)=\frac{\sqrt[6]{\left(\left(x+7\right)\left(x-9\right)\right)^{5}}}{\sqrt[6]{\left(3x+8\right)^{5}}}$

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Aprenda online a resolver problemas produto de binômios com termo comum passo a passo. f(x)=((x+7)^(5/6)(x-9)^(5/6))/((3x+8)^(5/6)). Aplicamos a regra: a^nb^n=\left(ab\right)^n, onde a=x+7, b=x-9 e n=\frac{5}{6}. Aplicamos a regra: \left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab, onde a=7, b=-9, x+b=x-9 e x+a=x+7. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=7, b=-9 e a+b=7-9. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=7\cdot -9, a=7 e b=-9.

Resposta final para o problema

$f\left(x\right)=\frac{\sqrt[6]{\left(x^2-2x-63\right)^{5}}}{\sqrt[6]{\left(3x+8\right)^{5}}}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $f\left(x\right)+\frac{-\sqrt[6]{\left(x+7\right)^{5}}\sqrt[6]{\left(x-9\right)^{5}}}{\sqrt[6]{\left(3x+8\right)^{5}}}$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Produto de Binômios com Termo Comum

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