Resposta final para o problema
$x-\frac{8}{81}\ln\left|x\right|+\frac{15x}{2\left(x^2+9\right)}-\frac{11}{2}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+\frac{23}{9\left(x^2+9\right)}+\frac{8}{81}\ln\left|\sqrt{x^2+9}\right|+C_1$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Expandir
$\int\frac{x^5-6x^3-6x^2-8}{x^{5}+18x^{3}+81x}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((x^5-6x^3-6x^2+-8)/(x(x^2+9)^2))dx. Expandir. Dividimos polinômios, x^5-6x^3-6x^2-8 por x^{5}+18x^{3}+81x. Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado. Simplificamos a expressão.
Resposta final para o problema
$x-\frac{8}{81}\ln\left|x\right|+\frac{15x}{2\left(x^2+9\right)}-\frac{11}{2}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+\frac{23}{9\left(x^2+9\right)}+\frac{8}{81}\ln\left|\sqrt{x^2+9}\right|+C_1$
