$\frac{d}{dx}\left(\frac{\sin\left(2x\right)-\cos\left(2x\right)}{\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)}+\cos\left(3x\right)\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{\left(2\cos\left(2x\right)+2\sin\left(2x\right)\right)\left(\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)+\left(-\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)\left(2\cos\left(2x\right)-2\sin\left(2x\right)\right)}{\left(\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)^2}-3\sin\left(3x\right)$
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Solução explicada passo a passo

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A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente

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$\frac{d}{dx}\left(\frac{\sin\left(2x\right)-\cos\left(2x\right)}{\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)}\right)+\frac{d}{dx}\left(\cos\left(3x\right)\right)$

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Aprenda online a resolver problemas derivada da soma passo a passo. d/dx((sin(2x)-cos(2x))/(sin(2x)+cos(2x))+cos(3x)). A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente. Aplicamos a identidade trigonométrica: \frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right), onde x=3x. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), onde n=3. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.

Resposta final para o problema

$\frac{\left(2\cos\left(2x\right)+2\sin\left(2x\right)\right)\left(\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)+\left(-\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)\left(2\cos\left(2x\right)-2\sin\left(2x\right)\right)}{\left(\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)^2}-3\sin\left(3x\right)$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{\left(2\cos\left(2x\right)+2\sin\left(2x\right)\right)\left(\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)+\left(-\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)\left(2\cos\left(2x\right)-2\sin\left(2x\right)\right)}{\left(\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)^2}-3\sin\left(3x\right)$

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