Resposta final para o problema
$y=\frac{3\sqrt[3]{x^{4}}+C_0}{\sqrt[3]{x}}$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$3x\left(\frac{dy}{dx}\right)+y=12x$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. 3xy^'+y=12x. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Divida todos os termos da equação diferencial por 3x. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=\frac{1}{3x} e Q(x)=4. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x).
Resposta final para o problema
$y=\frac{3\sqrt[3]{x^{4}}+C_0}{\sqrt[3]{x}}$
