Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
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Se avaliarmos diretamente o limite $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{e^x}{x}\right)$ como $x$ tende a $\infty $, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada
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$\frac{\infty }{\infty }$
Aprenda online a resolver problemas limites pela regra de l'hôpital passo a passo. (x)->(infinito)lim((e^x)/x). Se avaliarmos diretamente o limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{e^x}{x}\right) como x tende a \infty , podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada. Podemos resolver este limite aplicando a regra de L'Hôpital, que consiste em determinar a derivada do numerador e do denominador separadamente. Depois de diferenciar o numerador e o denominador, e simplificar, o limite resulta em. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, onde a=e, b=x e c=\infty .
