Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
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A equação diferencial $\left(y+2xy^3\right)dx+\left(1+3x^2y^2+x\right)dy=0$ é exata, pois está escrita em sua forma padrão $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, onde $M(x,y)$ e $ N(x,y)$ constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis $f(x,y)$ e ambas satisfazem o teste de correção: $\displaystyle\frac{\partial M}{\partial y }=\frac{\partial N}{\partial x}$. Em outras palavras, suas segundas derivadas parciais são iguais. A solução geral da equação diferencial tem a forma: $f(x,y)=C$
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$\left(y+2xy^3\right)dx+\left(1+3x^2y^2+x\right)dy=0$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. (y+2xy^3)dx+(1+3x^2y^2x)dy=0. A equação diferencial \left(y+2xy^3\right)dx+\left(1+3x^2y^2+x\right)dy=0 é exata, pois está escrita em sua forma padrão M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis f(x,y) e ambas satisfazem o teste de correção: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y }=\frac{\partial N}{\partial x}. Em outras palavras, suas segundas derivadas parciais são iguais. A solução geral da equação diferencial tem a forma: f(x,y)=C. Usando o teste de precisão, verificamos que a equação diferencial é exata. Integramos M(x,y) em relação a x para obter. Calcule a derivada parcial de yx+y^3x^2 em relação a y para obter.
