Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Podemos resolver a integral $\int\frac{18\tan\left(x\right)^2\sec\left(x\right)^2}{\left(2+\tan\left(x\right)^3\right)^2}dx$ aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de $u$), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que $2+\tan\left(x\right)^3$ é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável $u$ e atribuir a ela o candidato
Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo.
$u=2+\tan\left(x\right)^3$
Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo. int((18tan(x)^2sec(x)^2)/((2+tan(x)^3)^2))dx. Podemos resolver a integral \int\frac{18\tan\left(x\right)^2\sec\left(x\right)^2}{\left(2+\tan\left(x\right)^3\right)^2}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que 2+\tan\left(x\right)^3 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.
