Resposta final para o problema
$y=\left(\frac{-4}{5e^{30x}}+C_0\right)e^{30x}$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reorganize a equação diferencial
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}-\left(30y+20x+25xy\right)=24$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=24+20x30y25xy. Reorganize a equação diferencial. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=-30 e Q(x)=24. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.
Resposta final para o problema
$y=\left(\frac{-4}{5e^{30x}}+C_0\right)e^{30x}$
