Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\frac{a+b}{c+f}$$=\frac{1}{a-b}$, onde $a=\tan\left(x\right)$, $b=1$, $c=\tan\left(x\right)^2$, $f=-1$, $a+b=\tan\left(x\right)+1$ e $c+f=\tan\left(x\right)^2-1$
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$\int\frac{1}{\tan\left(x\right)-1}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((tan(x)+1)/(tan(x)^2-1))dx. Aplicamos a regra: \frac{a+b}{c+f}=\frac{1}{a-b}, onde a=\tan\left(x\right), b=1, c=\tan\left(x\right)^2, f=-1, a+b=\tan\left(x\right)+1 e c+f=\tan\left(x\right)^2-1. Podemos resolver a integral \int\frac{1}{\tan\left(x\right)-1}dx aplicando o método de substituição de Weierstrass (também conhecido como substituição universal ou substituição tangente de meio ângulo) que converte uma integral de funções trigonométricas em uma função racional de t usando substituição. Portanto. Substituindo na integral original, obtemos.
