Resposta final para o problema
$xy=\frac{1}{2}x^2+\frac{x^{4}}{4}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Equação Diferencial Exata
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- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
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- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$x\frac{dy}{dx}+y=x+x^3$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. xy^'+y=x+x^3. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Divida todos os termos da equação diferencial por x. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=\frac{1}{x} e Q(x)=\frac{x+x^3}{x}. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x).
Resposta final para o problema
$xy=\frac{1}{2}x^2+\frac{x^{4}}{4}+C_0$
