Resposta final para o problema
$\ln\left|y\right|-\ln\left|y-1\right|=x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}+y^2-y=0$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. y^'+y^2-y=0. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=y^2-y, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}+y^2-y=0, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+y^2-y. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{1}{-\left(y^2-y\right)}dy.
Resposta final para o problema
$\ln\left|y\right|-\ln\left|y-1\right|=x+C_0$
