Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Podemos resolver a integral $\int\left(\frac{x^4}{4a^2}+\frac{x^3}{a}+x^2\right)e^{\frac{x}{a}}dx$ aplicando o método tabular de integração por partes, que nos permite integrar sucessivamente integrais da forma $\int P(x)T(x) dx$ por partes. $P(x)$ é normalmente um polinômio e $T(x)$ é uma função transcendente como $\sin(x)$, $\cos(x)$ e $e^x$. O primeiro passo é escolher as funções $P(x)$ e $T(x)$
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$\begin{matrix}P(x)=\left(\frac{x^4}{4a^2}+\frac{x^3}{a}+x^2\right) \\ T(x)=e^{\frac{x}{a}}\end{matrix}$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções exponenciais passo a passo. int(((x^4)/(4a^2)+(x^3)/ax^2)e^(x/a))dx. Podemos resolver a integral \int\left(\frac{x^4}{4a^2}+\frac{x^3}{a}+x^2\right)e^{\frac{x}{a}}dx aplicando o método tabular de integração por partes, que nos permite integrar sucessivamente integrais da forma \int P(x)T(x) dx por partes. P(x) é normalmente um polinômio e T(x) é uma função transcendente como \sin(x), \cos(x) e e^x. O primeiro passo é escolher as funções P(x) e T(x). Diferencie P(x) até que se torne 0. Integre T(x) tantas vezes quantas tivemos que derivar P(x), então devemos integrar e^{\frac{x}{a}} um total de 5 vezes. Com as derivadas e integrais de ambas as funções construímos a seguinte tabela.
